Menghitung Besar Sampel Penelitian

Berlandaskan tulisan yang dibuat oleh Krejcie dan Morgan (1970), Sudjana (1989), Gaspersz (1991), Supranto (1998), dan Barlett et.al. (2001), ketika seorang peneliti telah memutuskan untuk menggunakan pendekatan statistika dalam menentukan ukuran sampel, paling tidak harus sangat memperhatikan empat aspek mendasar berikut ini:

1.        Apa tujuan penelitian yang akan dilaksanakan, apakah untuk menduga nilai rata-rata, total, atau proporsi (persentase) populasi, dan bagaimana analisis data akan dilakukan, cukup deskriptif atau inferensi. Mengapa kita perlu mengetahui dengan tegas bagaimana variabel-variabel penelitian akan diukur. Sebabnya adalah, kalau variabel penelitian sifatnya katageorial, artinya akan menghasilkan pengukuran dalam skala nominal, dan deskripsi datanya menggunakan frekuensi yang sering ditampilkan dalam bentuk proporsi atau persentase. Sedangkan kalau ukuran variabel dalam skala interval atau rasio, sering dideskripsikan dengan nilai rata-rata (mean), atau total. Sementara itu, dalam penentuan ukuran sampel melalui model pendekatan statistika, terdapat rumus-rumus yang berlainan untuk pengukuran rata-rata, total, maupun proporsi.

2.        Berapa besar tingkat keandalan pendugaan yang diinginkan, yaitu dengan menetapkan nilai Z yang diambil dari tabel distribusi normal standar, atau nilai t yang diambil dari tabel distribusi t, atau nilai x^2 (symbol Chi kuadrat) yang diambil dari tabel distribusi Chi Kuadrat, berdasarkan pada nilai a tertentu. Dalam sebuah penelitian, pendugaan terhadap parameter populasi yang didasarkan pada statistik sampel tidak harus tepat betul walaupun harus tetap memperhatikan tingkat keandalannya. Dalam menduga ukuran sampel, tingkat keandalan menjadi sebuah aspek yang perlu diperhitungkan, sehingga peneliti bisa menyatakan, “dengan ukuran sampel tertentu, kita bisa sekian persen percaya bahwa statistik yang diperoleh dari pengukuran sampel dapat menggambarkan parameter populasinya”. Secara teknis tingkat keandalan didekati dari nilai a (symbol alfa) untuk menentukan distribusi Z, t, maupun x^2 (symbol Chi kuadrat).

3.        Berapa besar galat pendugaan yang akan ditolelir. Jika yang diukur proporsi atau persentase, maka galat pendugaan dinyatakan dalam satuan persen, sedangkan pengukuran lain disesuaikan dengan satuan yang dipakai, misalnya kalau pengukuran memakai satuan berat, maka galat pendugaan pun dinyatakan dalam satuan berat pula. Hal ini perlu juga diperhitungkan dalam membangun rumus untuk penentuan ukuran sampel. Sebab bagaimana pun sangat mungkin akan terjadi error kalau pengukuran tidak dilakukan terhadap seluruh anggota populasi. Dalam rumus, galat pendugaan sering diberi lambang dengan huruf d.

4.        Bagaimana kondisi keragaman populasi yang akan diteliti. Dalam hal ini sangat bergantung skala pengukuran yang dipakai dalam penelitian. Jika dalam penelitian memakai skala pengukuran interval atau rasio, maka keragaman dinyatakan dalam standar deviasi atau varians populasi u^2 (symbol varians), sementara kalau pengukuran berskala nominal dengan dua kategori dinyatakan dalam proporsi P(1-P). Ukuran dispersi menjadi salah satu landasan penting yang diperhitungkan untuk menentukan ukuran sampel.

Rumus untuk menghitung ukuran sampel dari suatu populasi ... selengkapnya klik pada link berikut ini: 

http://www.4shared.com/document/QXENyaH9/MENGHITUNG_BESAR_SAMPEL_PENELI.html

atau copy link berikut, lalu paste di area Address pada web browser, lalu enter

http://www.4shared.com/document/QXENyaH9/MENGHITUNG_BESAR_SAMPEL_PENELI.html

Ilustrasi Batu

Suatu hari seorang dosen sedang memberi kuliah manajemen waktu pada para mahasiswa MBA. Dengan penuh semangat ia berdiri di depan kelas dan berkata, Okey sekarang waktu untuk kuis kemudian ia mengeluarkan sebuah ember kosong dan meletakkannya di meja, kemudian ia mengisi ember tersebut dengan batu sebesar sekepalan tangan.

Ia mengisi terus hingga tidak ada lagi batu yang cukup untuk dimasukkan ke dalam ember. Ia bertanya pada mahasiswa, Menurut kalian apakah ember ini telah penuh? Semua mahasiswa serentak berkata,"Ya!"

Dosen bertanya kembali, sungguhkah demikian? kemudian dari dalam meja ia mengeluarkan sekantong kerikil kecil. ia menuangkan kerikil-kerikil itu kedalam ember lalu mengocok-ngocok ember itu sehingga kerikil itu turun ke bawah mengisi celah-celah kosong di antara batu-batu. Kemudian sekali lagi ia bertanya pada kelas, nah sekarang ember ini sudah penuh? kali ini para mahasiswa terdiam. Seseorang menjawab, Mungkin tidak.

Bagus sekali sahut dosen, kemudian ia mengeluarkan sekantong pasir dan menuangkannya ke dalam ember. Pasir itu berjatuhan mengisi celah-celah kosong antara batu dan kerikil, sekali lagi ia bertanya pada mahasiswa, Baiklah apakah sekerang ember ini sudah panuh? Belum sahut seluruh mahasiswa.

Sekali lagi ia berkata, Bagus, Bagus sekali, kemudian ia meraih sebotol air dan mulai menuangkan aiarnya ke dalam ember sampai ke bibir ember lalu ia menoleh dan bertanya, Tahukah kalian apa maksud illustras ini? Seorang mahasiswa dengan semangat mengacungkan jari dan berkat, maksudnya adalah tidak peduli seberapa padat jadwal kita, bila kita mau berusaha sekuat tenaga maka pasti kita bisa mengerjakannya, Oh, bukan, sahut dosen, Bukan itu maksudnya. Kenyataannya dari illustrasi mengajarkan pada kita bahwa bila anda tidak memasukkan batu besar terlebih dahulu, maka anda tidak akan bisa memasukkan semuanya.

Apa yang dimaksud dengan batu besar dalam hidup anda?, anak-anak anda, pasangan anda, pendidikan anda, hal-hal penting dalam hidup anda, mengajarkan sesuatu pada orang lain, melakukan pekerjaan yang kau cintai, kesehatan anda, teman anda, atau semua yang berharga. Ingatlah untuk selalu memasukkan batu besar pertama kali atau anda akan kehilangan semuanya, Bila anda mengisinya dengan hal-hal kecil (semacam kerikil dan pasir) terlebih dahulu maka hidup anda akan penuh dengan hal-hal kecil yang merisaukan dan ini semestinya tidak perlu, karena dengan demikian anda tidak akan pernah memiliki yang sesunggunya anda perlukan untuk hal-hal besar dan penting.

Oleh karena itu setiap pagi atau malam, ketika akan merenungkan cerita pendek ini tanyalah pada diri anda sendiri apakah batu besar dalam hidup saya, lalu kerjakan pertama kali.

Obat Tradisional Untuk Asam Urat

Penyakit asam urat di sebabkan tingginya kadar asam urat dalam darah akibat gangguan metabolisme protein purin.
Normalnya, Nilai asam urat bagi wanita 2,4 – 6, untuk pria 3,0 – 7

Adanya peningkatan asam urat darah lainnya yaitu Terdapat kristal urat yang khas dalam cairan sendi, Terdapat tofus yang telah dibuktikan dengan pemeriksaan kimia, Terjadi lebih dari satu kali serangan nyeri di persendian, Adanya serangan di satu sendi, terutama sendi ibu jari kaki Sendi tampak kemerahan, Adanya pembengkakan tidak simetris di satu sendi,Tidak adanya bakteri saat terjadi serangan dan peradangan.

Gejala Asam Urat biasanya ditandai dengan Kesemutan dan linu,Nyeri terutama malam hari atau pagi hari saat bangun tidur,Sendi yang terkena asam urat terlihat bengkak, kemerahan, panas dan nyeri luar biasa pada malam dan pagi.

Mencegah Asam Urat:

1. Menghindari makanan yang dapat meningkatkan asam urat, seperti Jeroan (hati,ginjal,limpa,babat, usus, paru dan otak) ,Hindari Makanan laut: udang,kerang, cumi, kepiting. Makanan kaleng: kornet, sarden dan ekstrak daging,Telur, Kaldu atau kuah daging yang kental.hindari juga makanan emping, melinjo, kangkung dan bayam,Daun Singkong,Daun Jambu Mete,Asparagus,Buncis dan Kembang Kol.Hindari kacang-kacangan :Kacang Tanah, Kacang Hijau, Kacang Kedelai, Tempe, Tauco-,Tauge, Oncom-,Susu Kedelai.
2. Menghindari makan buah durian,alpukat,nanas,air kelapa,jus sirsak.
3. Hindari Minuman dan makanan beralkohol
4. Pada orang gemuk, asam urat biasanya naik sedangkan pengeluarannya sedikit. Maka untuk keamanan, orang biasanya dianjurkan menurunkan berat badan.
5. Banyak minum air putih,karena Dengan banyak minum air putih, kita dapat membantu membuang purin yang ada dalam tubuh.

Mengobati Asam Urat:

MANFAAT DAUN SALAM
Daun salam biasa dimanfaatkan oleh masyarakat Indonesia sebagai pelengkap bumbu dapur. Pohon salam (Syzygium polyanthum) yang biasa tumbuh liar di hutan dan di pegunungan bisa mencapai ketinggian 25 meter dan lebar pohon 1,3 meter.

Tumbuhan ini dapat ditemukan dari dataran rendah sampai pegunungan dengan ketinggian 1.800 meter di atas permukaan laut. Selain daun yang dipakai sebagai bumbu, kulit pohonnya biasa dipakai sebagai bahan pewarna jala atau anyaman bambu. Perbanyakan tumbuhan ini bisa dilakukan dengan biji, cangkok, atau stek.

Menurut Prof Hembing Wijayakusuma dalam bukunya Tumbuhan Berkhasiat Obat: Rempah, Rimpang, dan Umbi, pohon salam memiliki berbagai khasiat obat yang dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.

Pohon salam bisa dimanfaatkan untuk mengatasi asam urat, stroke, kolesterol tinggi, melancarkan peredaran darah, radang lambung, diare, gatal-gatal, kencing manis, dan lain-lain. Kandungan kimia yang dikandung tumbuhan ini adalah minyak atsiri, tannin, dan flavonoida. Bagian pohon yang bisa dimanfaatkan sebagai obat adalah daun, kulit batang, akar, dan buah.

Mengatasi asam urat yang tinggi, 10 lembar daun salam direbus dengan 700 cc air hingga tersisa 200 cc, kemudian airnya diminum selagi hangat. Mengatasi stroke, 10 lembar daun salam dan 50 gram jantung pisang dibuat masakan sesuai selera lalu dimakan.

Bagi penderita kolesterol tinggi, 7 lembar daun salam dan 30 gram daun ceremai direbus dengan 600 cc air hingga tersisa 300 cc. Kemudian arinya diminum secara teratur. Untuk melancarkan peredaran darah, 7 lembar daun salam dan 30 gram daun dewa segar direbus dengan 700 cc air hingga tersisa 350 cc. Lalu ramuan disaring dan diminum sebanyak dua kali sehari.

Mengatasi radang lambung, 30 gram daun salam, 30 gram sambiloto kering, dan gula batu secukupnya direbus dengan 600 cc air hingga tersisa 300 cc. Kemudian airnya diminum untuk dua kali sehari. Lakukan secara teratur.
Untuk obat diare, 7 lembar daun salam direbus dengan 200 cc air selama 15 menit, tambahkan garam secukupnya. Setelah dingin disaring lalu airnya diminum. Ramuan lainnya, 7 lembar daun salam, 10 lembar daun jambu biji, 10 gram jahe, dan 1 buah kulit delima putih, dicuci bersih lalu ditumbuk halus. Tambahkan 200 cc air matang, disaring, lalu diminum.

Mengatasi gatal-gatal, daun atau kulit batang atau akar dicuci bersih lalu digiling hingga halus. Tambahkan minyak kelapa secukupnya, kemudian balurkan pada bagian yang sakit.

Sebagai obat kencing manis, 7 lembar daun salam dan 30 gram sambiloto direbus dengan 600 cc air sampai tersisa 200 cc. Setelah dingin disaring lalu diminum untuk dua kali sehari.

Menentukan Sampel Suatu Populasi Menggunakan Rumus Slovin

Berlandaskan tulisan yang dibuat oleh Krejcie dan Morgan (1970), Sudjana (1989), Gaspersz (1991), Supranto (1998), dan Barlett et.al. (2001), ketika seorang peneliti telah memutuskan untuk menggunakan pendekatan statistika dalam menentukan ukuran sampel, paling tidak harus sangat memperhatikan empat aspek mendasar berikut ini:

(1) Apa tujuan penelitian yang akan dilaksanakan, apakah untuk menduga nilai rata-rata, total, atau proporsi (persentase) populasi, dan bagaimana analisis data akan dilakukan, cukup deskriptif atau inferensi. Mengapa kita perlu mengetahui dengan tegas bagaimana variabel-variabel penelitian akan diukur. Sebabnya adalah, kalau variabel penelitian sifatnya katageorial, artinya akan menghasilkan pengukuran dalam skala nominal, dan deskripsi datanya menggunakan frekuensi yang sering ditampilkan dalam bentuk proporsi atau persentase. Sedangkan kalau ukuran variabel dalam skala interval atau rasio, sering dideskripsikan dengan nilai rata-rata (mean), atau total. Sementara itu, dalam penentuan ukuran sampel melalui model pendekatan statistika, terdapat rumus-rumus yang berlainan untuk pengukuran rata-rata, total, maupun proporsi.

(2) Berapa besar tingkat keandalan pendugaan yang diinginkan, yaitu dengan menetapkan nilai Z yang diambil dari tabel distribusi normal standar, atau nilai t yang diambil dari tabel distribusi t, atau nilai (Chi Kuadrat). yang diambil dari tabel distribusi Chi Kuadrat, berdasarkan pada nilai a tertentu. Dalam sebuah penelitian, pendugaan terhadap parameter populasi yang didasarkan pada statistik sampel tidak harus tepat betul walaupun harus tetap memperhatikan tingkat keandalannya. Dalam menduga ukuran sampel, tingkat keandalan menjadi sebuah aspek yang perlu diperhitungkan, sehingga peneliti bias menyatakan, “dengan ukuran sampel tertentu, kita bisa sekian persen percaya bahwa statistik yang diperoleh dari pengukuran sampel dapat menggambarkan parameter populasinya”. Secara teknis tingkat keandalan didekati dari nilai (alfa) untuk menentukan distribusi Z, t, maupun (Chi Kuadrat).

(3) Berapa besar galat pendugaan yang akan ditolelir. Jika yang diukur proporsi atau persentase, maka galat pendugaan dinyatakan dalam satuan persen, sedangkan pengukuran lain disesuaikan dengan satuan yang dipakai, misalnya kalau pengukuran memakai satuan berat, maka galat pendugaan pun dinyatakan dalam satuan berat pula. Hal ini perlu juga diperhitungkan dalam membangun rumus untuk penentuan ukuran sampel. Sebab bagaimana pun sangat mungkin akan terjadi error kalau pengukuran tidak dilakukan terhadap seluruh anggota populasi. Dalam rumus, galat pendugaan sering diberi lambang dengan huruf d.

(4) Bagaimana kondisi keragaman populasi yang akan diteliti. Dalam hal ini sangat bergantung skala pengukuran yang dipakai dalam penelitian. Jika dalam penelitian memakai skala pengukuran interval atau rasio, maka keragaman dinyatakan dalam standar deviasi atau varians populasi (sigma kuadrat), sementara kalau pengukuran berskala nominal dengan dua kategori dinyatakan dalam proporsi P(1-P). Ukuran dispersi menjadi salah satu landasan penting yang diperhitungkan untuk menentukan ukuran sampel.

Dengan demikian, ketika peneliti telah memutuskan untuk memakai rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan, agar penggunaannya tidak salah, maka harus mampu menjawab empat pertanyaan dasar berikut ini:

1. Apakah Rumus dan Tabel tersebut diperuntukan untuk penelitian yang ditujukan mengukur rata-rata, total, proporsi populasi, atau yang lainnya.
2. Berapa nilai (alfa) yang digunakan dalam Rumus dan Tabel tersebut, untuk menggambarkan tingkat keandalannya.
3. Berapa nilai galat pendugaan (d) yang dimasukan dalam perhitungan untuk memberi gambaran akibat dari kesalahan sampling .
4. Berapa besar keragaman populasi yang dipakai dalam perhitungan, dan bagaimana bentuknya, apakah berupa varians (sigma kuadrat) atau proporsi P(1-P).

KONSEP SLOVIN

Dalam banyak buku yang mencantumkan rumus untuk menentukan ukuran sampel yang dibuat Slovin, khususnya dalam buku-buku metodologi penelitian, sampai saat ini penulis belum bisa memperoleh keterangan yang lengkap mengenai konsep dasar yang dipakai membangun rumus tersebut. Untuk menentukan sample dari suatu populasi menggunakan rumus Slovin adalah:

Rumus Slovin:

n = (N)/(N*(d^2)+1)

dimana:

n= ukuran sampel
N= ukuran populasi
d= galat pendugaan atau taraf signifikan (biasanya 0,01 atau 0,05)

Soal Olimpiade Matematika

Called mathematics the "queen of the sciences" and considered number theory the "queen of mathematics"
Matematika disebut "ratu ilmu pengetahuan" dan teori bilangan dianggap sebagai "ratu matematika" 

(Beiler 1966, Goldman 1997).

http://www.orgenestonga.blogspot.com

SOAL1:
Diketahui persamaan kuadrat x^2+x+1=0 akar-akarnya adalah a dan b. Tentukanlah nilai dari a^6033 + b^6033

Solusi:
karena a adalah salah satu akar maka dapat x^2+x+1=0 ditulis a^2+a+1, sehingga:
a^2+a+1=0 maka 1 = -a^2 - a
a^2 = -a - 1 dikali a menjadi
a^3 = -a^2 - a
a^3 = 1
karena a adalah salah satu akar maka dapat x^2+x+1=0 ditulis b^2+b+1, sehingga:
b^2+b+1=0 maka 1 = -b^2 - b
b^2 = -b - 1 dikali b menjadi
b^3 = -b^2 - b
b^3 = 1

Sehingga
a^6033 + b^6033
=(a^3)^2011 + (b^3)^2011
=(1)^2011 + (1)^2011
=(1) + (1)
=2

SOAL2:
1+4+9+16+25+...+(2011^2)=???

Solusi:
Bilangan Kuadrat sama dengan Penjumlahan bilangan ganjil pertama.
1 = 1
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100
dan seterusnya ...
==>1 + 3 + ... + (2n−3) + (2n−1) =(1 + 3 + ... + (2n−3))+ (2n−1)
==>(n-2)^2+(2n-1)=n^2

Jumlah bilangan kuadrat pertama adalah:
n(n + 1)(2n + 1)/6
maka:
(1 + 4 + 9 + ... + n^2)= n(n + 1)(2n + 1)/6
untuk n=2012:
=(1^2)+(2^2)+(3^2)+(4^2)+...+(2011^2)
=(2011)(2012)(2*2012+1)/6
=(4046132)(4025)/6
=16285681300/6


SOAL3:
Jika
S=akar[1+(1/1^2)+(1/2^2)]+akar[1+(1/2^2)+(1/3^2)]+akar[1+(1/3^2)+(1/4^2)]+...+akar[1+(1/2010^2)+(1/2012^2)]
Maka
S=...

SOLUSI:
Sk=akar{1+(1/k^2)+(1/(k+1)^2)}
=akar{[((k^2)((k+1)^2))/((k^2)((k+1)^2))]+[((k+1)^2)/((k^2)((k+1)^2))]+[(k^2)/((k^2)((k+1)^2))]}
=akar{[((k^2)((k+1)^2))+((k+1)^2)+(k^2)]/[(k^2)((k+1)^2)]}
=akar{[((k^2)(k^2+2k+1))+(k^2+2k+1)+(k^2)]/[(k^2)((k+1)^2)]}
=akar{[(k^4+2k^3+k^2)+(k^2+2k+1)+(k^2)]/[(k(k+1))^2]}
=akar{[k^4+2k^3+3k^2+2k+1]/[(k(k+1))^2]}
=akar{[(k^2+k+1)^2]/[(k(k+1))^2]}
={[k^2+k+1]/[k(k+1)]}
=[k^2+k+1]/[k^2+k]
=[(k^2+k)+(1)]/[k^2+k]
=[(k^2+k)/(k^2+k)]+[(1)/(k^2+k)]
=[1]+[(1)/(k^2+k)]
=[1]+[(1)/(k(k+1))]
=[1]+[(1/k)-(1/(k+1))]
Maka:
S=akar[1+(1/1^2)+(1/2^2)]+akar[1+(1/2^2)+(1/3^2)]+akar[1+(1/3^2)+(1/4^2)]+...+akar[1+(1/2010^2)+(1/2012^2)]
S=[1+(1/1)-(1/2)]+[1+(1/2)-(1/3)]+[1+(1/3)-(1/4)]+...+[1+(1/2009)-(1/2010)]+[1+(1/2010)-(1/2011)]
=[1+1+1+...+1+(1/1)]-[(1/2011)]
=[2010+(1)]-[(1/2011)]
=[2011]-[(1/2011)]


SOAL4:
Jika N=(9)+(99)+(999)+(9999)+...+(999...9), dimana banyaknya angka 9 pada suku terakhir sebanyak 2011.
Tentukan nilai dai N
Tentukan lima angka terakhir nilai N

SOLUSI:
N=(9)+(99)+(999)+(9999)+...+(999...9), suku terakhir adalah angka 9 sebanyak 2011 angka
N=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...(1000...0-1), angka nol pada suku terakhir sebanyak 2011
N=[(10)+(100)+(1000)+...+(1000...0)]-[1+1+1+...+1], angka nol pada suku terakhir dalam kelompok I sebanyak 2011, dan angka 1 dalam kelompok II sebanyak 2011
N=[111...10]-[2011], angka 1 dalam kelompok I sebanyak 2011
N=111...109099, angka 1 sebanyak 2007
Lima angka terakhir dari nilai N adalah 09099


SOAL5:
Jika A1=2, A2=3, dan untuk k>2 didefinisikan bahwa: Ak=[(1/2)*A(k-2)]+[(1/3)*A(k-1)]
Tentukan: A1+A2+A3+A4+A5+...

SOLUSI:
Jika anda berusaha, pasti anda bisa jawab...



SOAL6: 
Jika (37/13)=2+(1/(x+(1/(y+(1/z))))) maka x*y*z=...

SOLUSI:
Jika (37/13)=2+(1/(x+(1/(y+(1/z))))) maka x*y*z=...
(37/13)=2+(1/(1+(1/(5+(1/2))))) maka x*y*z=1*5*2=10


SOAL7:
Jika 1+2+3+...+n = yyy, maka nilai n dan yyy adalah...

SOLUSI:
1+2+3+...+n = yyy
(n/2)(U1+Un) = 111y
(n/2)(1+n) = 3*y*37
(1/2)n + (1/2)n^2 = 3*y*37  dikalikan 2, maka
n^2 + n = 6*y*37
n(n+1) = 6*y*37
analisa:
n*(n+1) = 6*y*37
(36)*(36+1) = (6*6)*(37)
(36)*(37) = 6*6*37
Maka:
n=36 dan y=6


SOAL8:
Diketahui:
A=3+33+333+...+333...3 (angka 3 pada suku yang terakhir sebanyak 2011 angka)
B adalah jumlah digit-digit A
Maka nilai B = ...?


SOAL9:
Rumus untuk setiap deret berikut adalah:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n =...
1 + 4 + 9 + 16 + ... + n^2 =...
1 + 8 + 27 + 64 + ... + n^3 =...
1 + 16 + 81 + 256 + ... + n^4 =...
1 + 32 + 243 + 1024 + ... + n^5 =...
1 + 64 + 729 + 4096 + ... + n^6 =...
1 + 128 + 2187 + 16384 + ... + n^7 =...
1 + 256 + 6561 + 65536 + ... + n^8 =...
1 + 512 + 19683 + 262144 + ... + n^9 =...
1 + 1024 + 59049 + 1048576 + ... + n^10 =...

SOLUSI:
Rumus umumnya adalah:


1+2+3+4+...+ n = (1/2)n² + (1/2)n
1+4+9+16+...+ n^2 = (1/3)n³ + (1/2)n² + (1/6)n
1+8+27+64+...+ n^3 = (1/4)n⁴ + (1/2)n³ + (1/4)n²
1+16+81+256+...+ n^4 = (1/5)n⁵ + (1/2)n⁴ + (1/3)n³ - (1/30)n
1+32+243+1024+...+ n^5 = (1/6)n⁶ + (1/2)n⁵ + (5/12)n⁴ - (1/12)n²
1+64+729+4096+...+ n^6 = (1/7)n⁷ + (1/2)n⁶ + (1/2)n⁵ - (1/6)n³ + (1/42)n
1+128+2187+16384+...+ n^7 = (1/8)n⁸ + (1/2)n⁷ + (7/12)n⁶ - (7/24)n⁴ + (1/12)n²
1+256+6561+65536+...+ n^8 = (1/9)n⁹ + (1/2)n⁸ + (2/3)n⁷ - (7/15)n⁵ + (2/9)n³ - (1/30)n
1+512+19683+262144+...+ n^9 = (1/10)n¹⁰ + (1/2)n⁹ + (3/4)n⁸ - (7/10)n⁶ + (1/2)n⁴ - (3/20)n²
1+1024+59049+1048576+...+ n^10 = (1/11)n¹¹ + (1/2)n¹⁰ + (5/6)n⁹ - n⁷ + n⁵ - (1/2)n³ + (5/66)n


SOAL10:
Hasil dari (1,5)^2 + (2,5)^2 + (3,5)^2 + ... + (n + 0,5)^2 = ....

SOLUSI:
(1,5)^2 + (2,5)^2 + (3,5)^2 + ... + (n + 0,5)^2
= (1 + 0,5)^2 + (2 + 0,5)^2 + (3 + 0,5)^2 + ... + (n + 0,5)^2
= (1^2 + 1*1 + 0,25) + (2^2 + 1*2 + 0,25) + (3^2 + 1*3 + 0,25) + ... + (n^2 + 1*n + 0,25) 
= (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2) + (1*1 + 1*2 + 1*3 + ... + 1*n) + (0,25 + 0,25 + 0,25 + ... + 0,25)
(kelompok I, II dan III, masing-masing sebanyak n suku)
= {[n(n+1)(2n+1)]/6} + {[n(1+n)]/2} + {n(0,25)}
= {[2n(n+1)(2n+1)]/12} + {[6n(1+n)]/12} + {[12n(0,25)]/12}
= {[(2n^2 + 2n)(2n+1)]/12} + {[6n^2 + 6n]/12} + {[3n]/12}
= {[4n^3 + 2n^2 + 4n^2 + 2n]/12} + {[6n^2 + 6n]/12} + {[3n]/12}
= {[4n^3 + 12n^2 + 11n]/12}


SOAL11:
Jika R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga dengan sisinya a, b, c, maka tentukan luas segitiga tersebut.

SOLUSI:
pasti anda bisa selesaikan...

SOAL12: 

Hasil dari C(1,2009) + C(2,2009) + C(3,2009) + ... + C(1004,2009) = ...

SOLUSI:

C(1,2009) + C(2,2009) + C(3,2009) + ... + C(1004,2009) = ...

(x+y)^n = SIGMA(k=0..n) dari C(k,n)*[x^(n-k)]*[y^k]. Selanjutnya jika x=1, y=1, n=2009, maka:

(1+1)^2009 = C(0,2009) + C(1,2009) + C(2,2009) + ... + C(1004,2009) + C(1005,2009) + ... + C(2008,2009)

(2)^2009 = C(0,2009) + C(1,2009) + C(2,2009) + ... + C(1004,2009) + C(1005,2009) + ... + C(2008,2009)

[(2)^2009] - [C(0,2009)] = C(1,2009) + C(2,2009) + ... + C(1004,2009) + C(1005,2009) + ... + C(2008,2009)

Karena: {C(1,2009)=C(2008,2009)}, {C(2,2009)=C(2007,2009)}, ..., {C(1004,2009)=C(1005,2009)} maka

[(2)^2009] -  [C(0,2009)] = 2* [C(1,2009) + C(2,2009) + C(3,2009) + ... + C(1004,2009)]

{[(2)^2009] -  [C(0,2009)]} / 2 = [C(1,2009) + C(2,2009) + C(3,2009) + ... + C(1004,2009)]

{[(2)^2009] - [1]} / 2 = C(1,2009) + C(2,2009) + C(3,2009) + ... + C(1004,2009)


SOAL 13:

Titik A dan B terletak pada parabola y = 4 + x – x^2. Jika titik asal O merupakan titik tengah ruas garis AB, maka panjang AB adalah....


SOLUSI:
Persamaan kuadrat Y = 4 + X - X^2
Misalkan titik A(Xa, Xa) dan titik B(Xb, Yb). Konsep titik pada kurva secara aljabar mengatakan bahwa nilai absis dan ordinat dari titik itu harus memenuhi persamaan kurva yang diberikan. Dalam hal ini kita peroleh
Ya= 4 + (Xa) – (Xa)^2 dan Yb = 4 + Xb – Xb^2 .....(1)
Kemudian, karena titik asal O(0,0) merupakan titik tengah ruas garis AB, maka berdasarkan konsep titik tengah diperoleh
Xa+ Xb= 0 dan Ya + Yb = 0 .....(2)
Agar persamaan (2) dapat digunakan, maka persamaan pertama dan kedua dalam persamaan (1) harus dijumlahkan sehingga diperoleh
Ya + Yb= 8 + Xa + Xb – (Xa^2 + Xb^2)
atau
Xa^2 + Xb^2 = 8
Sekali lagi kita perlu konsep
(Xa + Xb)^2 - 2XaXb = Xa^2 + Xb^2 = 8
Dengan demikian,
-2XaXb = 8 maka XaXb = –4 atau Xb = –4/Xa
Setelah disubstitusi ke bagian pertama dalam persamaan (2) diperoleh
Xa = +-2 dan Xb = -+2. Dari sini, kita memperoleh Ya = +-2 dan Yb = -+2.
Dengan demikian, titik A(2, 2) dan B(–2, –2) atau sebaliknya.
Sehingga jarak A ke B yaitu:
= akar [(Xb-Xa)^2 + (Yb-Ya)^2]
= akar [(16) + (16)]
= akar [2*16]
= 4 * akar(2)

Internet Download Manager 6.05 Build 11

Downlaod aplikasi InternetDownloadManager yang dikenal dengan sebutan IDM dengan versi 6.05 build 11 yang dilengkapi dengan Patch + Serial Number agar IDM 6.05 anda menjadi Full Version.

Bagaimana Cara Instalasi IDM 6.05

Langkah 1. Uninstall IDM versi lama dan Bersihkan Registry.

Sebelum instalasi IDM 6.05 ini, Khusus kalau Anda yang sudah pernah instal IDM versi lain, maka Anda harus uninstall IDM nya telebih dahulu dan membersihkan IDM pada Registry Editor.

Cara Uninstal IDM:

1. Buka Control Panel dengan cara Klik Start, Control Panel
2. Klik ganda Add or Remove Programs
3. Klik Internet Download manager, lalu klik Change/Remove
4. Lakukan langkah selanjutnya hingga proses Uninstal selesai

Cara M

embersihkan IDM dari Registry:

Bagi Anda yang sudah meng-uninstall IDM tetapi tidak mengerti cara membersihkan
Registry IDM pada Registry Editor, berikut cara nya:

1. Uninstal IDM anda (kalau sudah diUnistall, langsung ke langkah berikut) lalu Bersihkan / Delete IDM pada Registry Editor.
2. Klik Start, Run…, ketik regedit, klik OK atau tekan tombol Enter.
3. Klik: HKEY_LOCAL_MACHINE, SOFTWARE, Lalu cari Internet Download Manager. Setelah ketemu, klik kanan mouse pada Internet Download Manager dan klik Delete.

Proses Uninstal dan Delete Registry IDM selesai. Sekarang saat nya anda instal IDM 6.05.

Langkah 2. Instalasi IDM 6.05 + Patch dan Serial Number

Perhatikan!!!. Sebelum instalasi pastikan Antivirus sudah di Disable sementara (bagi yang punya anti virus Avira: Buka Avira AntiVir lalu klik Deactivate)

Cara Instal IDM 6.05:

1). Buka file dan jalankan (Klik 2X) “idman605b11.exe” yang ada dalam folder kompres Inte rnetDownloadManager 6.05 build 11. Ikuti langkah instalasi hingga selesainya.
2). Setelah selesai instal IDM 6.05 maka anda belum bisa menggunakan IDM 6.05 karena harus registrasi terlebih dahulu menggunakan serial number. Sehingga muncul gambar di bawah ini.










3). Anda klik “Cancel” pada gambar diatas. Cara ini untuk menonaktipkan IDM. Karena jika anda langsung memasukkan SERIAL NUMBER sebelum menggunakan Patch maka akan pakai Serial Number (IDM terblokir)
4). Copy dan paste-kan Patch IDM “SnDk&p” ke C:\ Program_Files\ Internet_Download_Manager
5). Lalu jalankan (Klik 2X) “SnDk&p” untuk menjalankan patch. Akan muncul patch seperti gambar di bawah ini





















6). Klik “Patch Server Check”. Jika sukses akan muncul informasi “Patching Success: (IDMan.exe) patched, you may now use the serial generated below. Walau sudah sukses tetapi IDM anda masih berstatus TRIAL, karena belum Registrasi SERIAL NUMBER
7). Untuk Registrasi Serial Number, maka anda harus jalankan IDM 6.05 anda terlebih dahulu. Jalankan IDM yang sudah anda instal tadi dengan cara klik START > All Program > Internet_Download_Manager > Internet_Download_Manager
8). Pada IDM 6.05, Klik menu Registration > Registration. Akan muncul “Internet Download Manager Registration” Pada First Name, Last Name, dan Email masukkan sesuai dengan yang anda inginkan.
9). Setelah itu klik “OK” dan hasil nya IDM 6.05 anda akan menjadi Full Version dengan license atas nama yang telah Anda buat sendiri.

Selamat… Anda telah menggunakan IDM 6.05 Full Version

Untuk membuktikannya silakan klik menu Help > About IDM maka anda akan melihat

Download:

Untuk download Software Internet Download Manager 6.05 dan Patch Serial Number gratis. Klik link berikut:

http://www.4shared.com/file/H3BFia75/InternetDownloadManager_605_bu.html

Perhatikan!!!. Kalau sudah selesai instalasi IDM 6.05 selanjutnya Antivirus dapat di-Enable kembali (caranya: Buka Avira AntiVir lalu klik Activate)

Nama Ibukota Negara di Dunia

Berikut Daftar nama Ibukota Negara di Dunia

1. Afghanistan Ibukota Negaranya Adalah Kabul Berada di Wilayah Asia Barat
2. Afrika Selatan Ibukota Negaranya Adalah Pretoria Berada di Wilayah Afrika
3. Afrika Tengah Ibukota Negaranya Adalah Bangui Berada di Wilayah Afrika
4. AIjazair Ibukota Negaranya Adalah Algier Berada di Wilayah Afrika
5. Albania Ibukota Negaranya Adalah Tirana Berada di Wilayah Eropa
6. Amerika Serikat Ibukota Negaranya Adalah Washington Berada di Wilayah Amerika Utara
7. Andora Ibukota Negaranya Adalah Andora Berada di Wilayah Eropa
8. Angola Ibukota Negaranya Adalah Luanda Berada di Wilayah Afrika
9. Antigua Ibukota Negaranya Adalah St. John’s Berada di Wilayah Amerika Tengah
10. Argentina Ibukota Negaranya Adalah Buenos Aires Berada di Wilayah Amerika Selatan
11. Australia Ibukota Negaranya Adalah Canberra Berada di Wilayah Australia Oceania
12. Austria Ibukota Negaranya Adalah Wina Berada di Wilayah Eropa
13. Azerbaizan Ibukota Negaranya Adalah Baku Berada di Wilayah Eropa
14. Bahrain Ibukota Negaranya Adalah AI Manama Berada di Wilayah Asia Barat
15. Bangladesh Ibukota Negaranya Adalah Dakka Berada di Wilayah Asia Selatan
16. Barbados Ibukota Negaranya Adalah Bridgetown Berada di Wilayah Amerika Tengah
17. Belanda Ibukota Negaranya Adalah Amsterdam Berada di Wilayah Eropa
18. Belau Ibukota Negaranya Adalah Koror Berada di Wilayah Australia Oceania
19. Belgia Ibukota Negaranya Adalah Brussel Berada di Wilayah Eropa
20. Belize Ibukota Negaranya Adalah Belmopan Berada di Wilayah Amerika Tengah
21. Belorusia Ibukota Negaranya Adalah Minsk Berada di Wilayah Eropa
22. Benin Ibukota Negaranya Adalah Porto Novo Berada di Wilayah Afrika
23. Bhutan Ibukota Negaranya Adalah Thimbu Berada di Wilayah Asia Selatan
24. Bolivia Ibukota Negaranya Adalah La Paz Berada di Wilayah Amerika Selatan
25. Bosnia Herzegovina Ibukota Negaranya Adalah Sarajevo Berada di Wilayah Eropa
26. Bostwana Ibukota Negaranya Adalah Gabourone Berada di Wilayah Afrika
27. Brasilia Ibukota Negaranya Adalah Brasilia Berada di Wilayah Amerika Selatan
28. Brunei Darussalam Ibukota Negaranya Adalah Bandar Seri Begawan Berada di Wilayah Asia Tenggara
29. Bulgaria Ibukota Negaranya Adalah Sofia Berada di Wilayah Eropa
30. Burkina Faso Ibukota Negaranya Adalah Ouagadoudou Berada di Wilayah Afrika
31. Burundi Ibukota Negaranya Adalah Bujumbura Berada di Wilayah Afrika
32. Ceko Ibukota Negaranya Adalah Praha Berada di Wilayah Eropa
33. Chad Ibukota Negaranya Adalah Ndjamena Berada di Wilayah Afrika
34. Chili Ibukota Negaranya Adalah Santiago Berada di Wilayah Amerika Selatan
35. Costa Rica Ibukota Negaranya Adalah San Yose Berada di Wilayah Amerika Tengah
36. Croatia Ibukota Negaranya Adalah Zagrib Berada di Wilayah Eropa
37. Denmark Ibukota Negaranya Adalah Kopenhagen Berada di Wilayah Eropa
38. Dominika Ibukota Negaranya Adalah Santo Domingo Berada di Wilayah Amerika Tengah
39. EI Savador Ibukota Negaranya Adalah San Salvador Berada di Wilayah Amerika Tengah
40. Equador Ibukota Negaranya Adalah Quito Berada di Wilayah Amerika Selatan
41. Eritrea Ibukota Negaranya Adalah Asmara Berada di Wilayah Afrika
42. Estonia Ibukota Negaranya Adalah Tallinu Berada di Wilayah Eropa
43. Ethiopia Ibukota Negaranya Adalah Addis Ababa Berada di Wilayah Afrika
44. Federasi Negara Micronesia Ibukota Negaranya Adalah Ponape Berada di Wilayah Australia Oceania
45. Fiji Ibukota Negaranya Adalah Suva Berada di Wilayah Australia Oceania
46. Filipina Ibukota Negaranya Adalah Manila Berada di Wilayah Asia Tenggara
47. Finlandia Ibukota Negaranya Adalah Helsinki Berada di Wilayah Eropa
48. Gabon Ibukota Negaranya Adalah Libreville Berada di Wilayah Afrika
49. Gambia Ibukota Negaranya Adalah Banyul Berada di Wilayah Afrika
50. Georgia Ibukota Negaranya Adalah Grozny Berada di Wilayah Eropa
51. Ghana Ibukota Negaranya Adalah Akra Berada di Wilayah Afrika
52. Grenada Ibukota Negaranya Adalah St. George’s Berada di Wilayah Amerika Tengah
53. Guadeloupe Ibukota Negaranya Adalah Besse Terre Berada di Wilayah Amerika Tengah
54. Guatemala Ibukota Negaranya Adalah Guatemala Berada di Wilayah Amerika Tengah
55. Guienia Ibukota Negaranya Adalah Konakri Berada di Wilayah Afrika
56. Guinea Bissau Ibukota Negaranya Adalah Bissau Berada di Wilayah Afrika
57. Guinea Katulistiwa Ibukota Negaranya Adalah Malabo Berada di Wilayah Afrika
58. Guyana Ibukota Negaranya Adalah Georgetown Berada di Wilayah Amerika Selatan
59. Guyana (Prancis) Ibukota Negaranya Adalah Kayenne Berada di Wilayah Amerika Selatan
60. Haiti Ibukota Negaranya Adalah Port au Prince Berada di Wilayah Amerika Tengah
61. Honduras Ibukota Negaranya Adalah Tegucigalpa Berada di Wilayah Amerika Tengah
62. Hongaria Ibukota Negaranya Adalah Budapest Berada di Wilayah Eropa
63. India Ibukota Negaranya Adalah New Delhi Berada di Wilayah Asia Selatan
64. Indonesia Ibukota Negaranya Adalah Jakarta Berada di Wilayah Asia Tenggara
65. Inggris Ibukota Negaranya Adalah London Berada di Wilayah Eropa
66. Irak Ibukota Negaranya Adalah Bagdad Berada di Wilayah Asia Barat
67. Iran Ibukota Negaranya Adalah Teheran Berada di Wilayah Asia Barat
68. Irlandia Ibukota Negaranya Adalah Dublin Berada di Wilayah Eropa
69. Islandia Ibukota Negaranya Adalah Reykyavik Berada di Wilayah Eropa
70. Israel Ibukota Negaranya Adalah Tel Aviv Berada di Wilayah Asia Barat
71. Italia Ibukota Negaranya Adalah Roma Berada di Wilayah Eropa
72. Jamaika Ibukota Negaranya Adalah Kingstone Berada di Wilayah Amerika Tengah
73. Jepang Ibukota Negaranya Adalah Tokyo Berada di Wilayah Asia Timur
74. Jerman Ibukota Negaranya Adalah Berlin Berada di Wilayah Eropa
75. Jibouti Ibukota Negaranya Adalah Jibouti Berada di Wilayah Afrika
76. Kaledonia Baru Ibukota Negaranya Adalah Normea Berada di Wilayah Australia Oceania
77. Kamboja Ibukota Negaranya Adalah Phnom Penh Berada di Wilayah Asia Tenggara
78. Kamerun Ibukota Negaranya Adalah Yaonde Berada di Wilayah Afrika
79. Kanada Ibukota Negaranya Adalah Ottawa Berada di Wilayah Amerika Utara
80. Kazakhstan Ibukota Negaranya Adalah Alma Ata Berada di Wilayah Eropa
81. Kenya Ibukota Negaranya Adalah Nairobi Berada di Wilayah Afrika
82. Kirgiz Ibukota Negaranya Adalah Frunze Berada di Wilayah Eropa
83. Kiribati Ibukota Negaranya Adalah Bairiki Berada di Wilayah Australia Oceania
84. Kolumbia Ibukota Negaranya Adalah Bogota Berada di Wilayah Amerika Selatan
85. Kongo Ibukota Negaranya Adalah Brazzaville Berada di Wilayah Afrika
86. Korea Selatan Ibukota Negaranya Adalah Seoul Berada di Wilayah Asia Timur
87. Korea Utara Ibukota Negaranya Adalah Pyongyang Berada di Wilayah Asia Timur
88. Kuba Ibukota Negaranya Adalah Havana Berada di Wilayah Amerika Tengah
89. Kuwait Ibukota Negaranya Adalah AI Kuwait Berada di Wilayah Asia Barat
90. Laos Ibukota Negaranya Adalah Vientiane Berada di Wilayah Asia Tenggara
91. Latvia Ibukota Negaranya Adalah Riga Berada di Wilayah Eropa
92. Lesotho Ibukota Negaranya Adalah Maseru Berada di Wilayah Afrika
93. Libanon Ibukota Negaranya Adalah Beirut Berada di Wilayah Asia Barat
94. Liberia Ibukota Negaranya Adalah Monrovia Berada di Wilayah Afrika
95. Libia Ibukota Negaranya Adalah Tripoli Berada di Wilayah Afrika
96. Lithuania Ibukota Negaranya Adalah ViIna Berada di Wilayah Eropa
97. Luxemburg Ibukota Negaranya Adalah Luxemburg Berada di Wilayah Eropa
98. Macedonia Ibukota Negaranya Adalah Skopje Berada di Wilayah Eropa
99. Maladewa Ibukota Negaranya Adalah Male Berada di Wilayah Asia Selatan
100. Malagasi Ibukota Negaranya Adalah Tananarive Berada di Wilayah Afrika
101. Malawi Ibukota Negaranya Adalah Lilongwe Berada di Wilayah Afrika
102. Malaysia Ibukota Negaranya Adalah Kuala Lumpur Berada di Wilayah Asia Tenggara
103. Mali Ibukota Negaranya Adalah Bamako Berada di Wilayah Afrika
104. Malta Ibukota Negaranya Adalah La Valetta Berada di Wilayah Eropa
105. Maroko Ibukota Negaranya Adalah Rabat Berada di Wilayah Afrika
106. Martinique Ibukota Negaranya Adalah Fort De France Berada di Wilayah Amerika Tengah
107. Mauritania Ibukota Negaranya Adalah Nouackohott Berada di Wilayah Afrika
108. Mauritius Ibukota Negaranya Adalah Port Louis Berada di Wilayah Afrika
109. Meksiko Ibukota Negaranya Adalah Mexico City Berada di Wilayah Amerika Utara
110. Mesir Ibukota Negaranya Adalah Kairo Berada di Wilayah Afrika
111. Mo!dovia Ibukota Negaranya Adalah Kishinev Berada di Wilayah Eropa
112. Monaco Ibukota Negaranya Adalah Monaco Berada di Wilayah Eropa
113. Mongolia Ibukota Negaranya Adalah Ulanbator Berada di Wilayah Asia Timur
114. Mozambik Ibukota Negaranya Adalah Maputo Berada di Wilayah Afrika
115. Myanmar Ibukota Negaranya Adalah Rangoon Berada di Wilayah Asia Tenggara
116. Namibia Ibukota Negaranya Adalah Windhoek Berada di Wilayah Afrika
117. Nepal Ibukota Negaranya Adalah Kathmandu Berada di Wilayah Asia Selatan
118. New Zealand Ibukota Negaranya Adalah Wellington Berada di Wilayah Australia Oceania
119. Nicaragua Ibukota Negaranya Adalah Managua Berada di Wilayah Amerika Tengah
120. Niger Ibukota Negaranya Adalah Niamey Berada di Wilayah Afrika
121. Nigeria Ibukota Negaranya Adalah Lagos Berada di Wilayah Afrika
122. Norwegia Ibukota Negaranya Adalah Oslo Berada di Wilayah Eropa
123. Oatar Ibukota Negaranya Adalah Doha Berada di Wilayah Asia Barat
124. Oman Ibukota Negaranya Adalah Muskat Berada di Wilayah Asia Barat
125. Pakistan Ibukota Negaranya Adalah Islamabad Berada di Wilayah Asia Selatan
126. Panama Ibukota Negaranya Adalah Panama Berada di Wilayah Amerika Tengah
127. Pantai Gading Ibukota Negaranya Adalah Abijan Berada di Wilayah Afrika
128. Papua Nugini Ibukota Negaranya Adalah Port Moresby Berada di Wilayah Australia Oceania
129. Paraguay Ibukota Negaranya Adalah Asuncion Berada di Wilayah Amerika Selatan
130. Peru Ibukota Negaranya Adalah Lima Berada di Wilayah Amerika Selatan
131. Poerto Riko Ibukota Negaranya Adalah San Juan Berada di Wilayah Amerika Tengah
132. Polandia Ibukota Negaranya Adalah Warsawa Berada di Wilayah Eropa
133. Portugal Ibukota Negaranya Adalah Lisabon Berada di Wilayah Eropa
134. Prancis Ibukota Negaranya Adalah Paris Berada di Wilayah Eropa
135. Republik Rakyat Cina Ibukota Negaranya Adalah Beijing Berada di Wilayah Asia Timur
136. Rumania Ibukota Negaranya Adalah Bukarest Berada di Wilayah Eropa
137. Rusia Ibukota Negaranya Adalah Moskow Berada di Wilayah Eropa
138. Rwanda Ibukota Negaranya Adalah Kigali Berada di Wilayah Afrika
139. Sahara Ibukota Negaranya Adalah El Alun Berada di Wilayah Afrika
140. Salomon Ibukota Negaranya Adalah Honiara Berada di Wilayah Australia Oceania
141. Samoa Barat Ibukota Negaranya Adalah Apia Berada di Wilayah Australia Oceania
142. Saudi Arabia Ibukota Negaranya Adalah Riyadh Berada di Wilayah Asia Barat
143. Senegal Ibukota Negaranya Adalah Dakar Berada di Wilayah Afrika
144. Serbia Montenegro Ibukota Negaranya Adalah Beograd Berada di Wilayah Eropa
145. Sierra Leone Ibukota Negaranya Adalah Freetown Berada di Wilayah Afrika
146. Singapura Ibukota Negaranya Adalah Singapura Berada di Wilayah Asia Tenggara
147. Siprus Ibukota Negaranya Adalah Nikosia Berada di Wilayah Asia Barat
148. Slovenia Ibukota Negaranya Adalah Ljubljana Berada di Wilayah Eropa
149. Slowakia Ibukota Negaranya Adalah Bratislava Berada di Wilayah Eropa
150. Somalia Ibukota Negaranya Adalah Mogadishiu Berada di Wilayah Afrika
151. Spanyoi Ibukota Negaranya Adalah Madrid Berada di Wilayah Eropa
152. Srilanka Ibukota Negaranya Adalah Kolombo Berada di Wilayah Asia Selatan
153. Sudan Ibukota Negaranya Adalah Khartoum Berada di Wilayah Afrika
154. Suriah Ibukota Negaranya Adalah Damaskus Berada di Wilayah Asia Barat
155. Surinarne Ibukota Negaranya Adalah Paramaribo Berada di Wilayah Amerika Selatan
156. Swazi Land Ibukota Negaranya Adalah Mbabane Berada di Wilayah Afrika
157. Swedia Ibukota Negaranya Adalah Stockholm Berada di Wilayah Eropa
158. Swiss Ibukota Negaranya Adalah Bern Berada di Wilayah Eropa
159. Tadzhikistan Ibukota Negaranya Adalah Dushanbe Berada di Wilayah Eropa
160. Tahiti Ibukota Negaranya Adalah Pappete Berada di Wilayah Australia Oceania
161. Taiwan Ibukota Negaranya Adalah Taipeh Berada di Wilayah Asia Timur
162. Tanzania Ibukota Negaranya Adalah Dar`es Salam Berada di Wilayah Afrika
163. Thailand Ibukota Negaranya Adalah Bangkok Berada di Wilayah Asia Tenggara
164. Timor Leste Ibukota Negaranya Adalah Dili Berada di Wilayah Asia Tenggara
165. Togo Ibukota Negaranya Adalah Lome Berada di Wilayah Afrika
166. Tonga Ibukota Negaranya Adalah Nukualofa Berada di Wilayah Australia Oceania
167. Trinidad & Tobago Ibukota Negaranya Adalah Port of Span Berada di Wilayah Amerika Tengah
168. Tunisia Ibukota Negaranya Adalah Tunis Berada di Wilayah Afrika
169. Turki Ibukota Negaranya Adalah Ankara Berada di Wilayah Asia Barat
170. Turkmenistan Ibukota Negaranya Adalah Ashakabad Berada di Wilayah Eropa
171. Tuvalu Ibukota Negaranya Adalah Funafuti Berada di Wilayah Australia Oceania
172. Uganda Ibukota Negaranya Adalah Kampala Berada di Wilayah Afrika
173. Ukraina Ibukota Negaranya Adalah Kiev Berada di Wilayah Eropa
174. Uni Emirat Arab Ibukota Negaranya Adalah Abu Dhabi Berada di Wilayah Asia Barat
175. Uruguay Ibukota Negaranya Adalah Montevideo Berada di Wilayah Amerika Selatan
176. Uzbekistan Ibukota Negaranya Adalah Tashkent Berada di Wilayah Eropa
177. Vanuatu Ibukota Negaranya Adalah Port Vila Berada di Wilayah Australia Oceania
178. Vatikan Ibukota Negaranya Adalah Vatikan Berada di Wilayah Eropa
179. Venezuela Ibukota Negaranya Adalah Caracas Berada di Wilayah Amerika Selatan
180. Vietnam Ibukota Negaranya Adalah Hanoi Berada di Wilayah Asia Tenggara
181. Yaman Selatan Ibukota Negaranya Adalah Aden Berada di Wilayah Asia Barat
182. Yaman Utara Ibukota Negaranya Adalah San’a Berada di Wilayah Asia Barat
183. Yordania Ibukota Negaranya Adalah Amman Berada di Wilayah Asia Barat
184. Yunani Ibukota Negaranya Adalah Athena Berada di Wilayah Eropa
185. Zaire Ibukota Negaranya Adalah Kinshasa Berada di Wilayah Afrika
186. Zambia Ibukota Negaranya Adalah Lusaka Berada di Wilayah Afrika
187. Zimbabwe Ibukota Negaranya Adalah Harare Berada di Wilayah Afrika