1 dibagi 0; 0 dibagi 1; dan 0 dibagi 0

(1/0) 1 dibagi 0

1/0 = ~ (tak terdefinisi).

Jika 1/0 = x, maka 1 = (0 . x) atau (0 . x) = 1., operasi "0 . x = 1" artinya kita harus mencari "0 dikalikan dengan bilangan (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 1", lalu berapa nilai x nya?... Jawabannya "Tidak Ada". Ternyata, tidak ada bilangan (x) yang dikalikan dengan 0 menghasilkan 1. 

Jadi bilangan (x) tersebut "tak terdefinisi". Sehingga, 1 dibagi 0 adalah "tak terdefinisi" atau dengan kata lain tidak memiliki solusi.  

(0/1) 0 dibagi 1

0/1 = 0.

Jika 0/1 = x, maka 0 = (1 . x) atau (1 . x) = 0., operasi "1 . x = 0" artinya kita harus mencari "1 dikalikan dengan bilangan (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 0", lalu berapa nilai x nya?... Jawabannya "0".

Jadi bilangan (x) tersebut "0", sesuai konsep dasar bahwa bilangan berapapun dikalikan dengan 0 maka hasilnya sama dengan 0. Sehingga 0 dibagi 1 adalah "0" atau dengan kata lain memiliki satu solusi yaitu 0.

(0/0) 0 dibagi 0

0/0 = Tak Terhingga.

Jika 0/0 = x, maka 0 = (0 . x) atau (0 . x) = 0., operasi "0 . x = 0" artinya kita harus mencari "0 dikalikan dengan bilangan (x) agar memenuhi hasilnya sama dengan 0", lalu berapa nilai x nya?... Jawabannya "Tak Terhingga Banyaknya..., bisa ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...". Ternyata, bilangan yang memenuhi nilai x itu adalah tak terhingga banyaknya, berapapun nilai x ketika dikalikan dengan 0 hasilnya akan tetap 0. 

Jadi bilangan (x) tersebut "tak terhingga". Sehingga, 0 dibagi 0 adalah "tak terhingga" atau dengan kata lain memiliki banyak solusi.