Contoh Soal:
Dari kota A ke kota B ada 4 jalan yang dapat dilalui, sedangkan dari kota B ke kota C ada 3 jalan yang dapat dilalui. Berapa carakah seseorang dapat pergi:
a. dari kota A ke kota C melalui kota B?
b. dari kota A ke kota C melalui kota B dan kembali lagi ke kota A melalui kota B:
c. dari kota A ke kota C melalui kota B dan kembali lagi ke kota A melalui kota B, tetapi jalan yang ditempuh pada waktu kembali tidak boleh sama dengan jalan yang dilalui ketika berangkat.
PembahasanBanyak cara seseorang dapat pergi:
(a). Dari kota A ke kota C melalui kota BJalur yang ditempuhA ke B = 4 jalan B ke C = 3 jalanJadi banyak cara seseorang dapat pergi= AB × BC= (4 × 3) cara= 12 cara
(b). banyak cara sesorang dapat pergi dari kota A ke kota C melalui kota B dan kembali lagi ke kota A melalui kota B Jalur yang ditempuh: A ke B = 4 jalanB ke C = 3 jalanC ke B = 3 jalanB ke A = 4 jalanJadi banyak cara seseorang dapat pergi= AB × BC × CB × BA= (4 × 3 × 3 × 4) cara= 144 cara
(c). dari kota A ke kota C melalui kota B dan kembali lagi ke kota A melalui kota B, tetapi jalan yang ditempuh pada waktu kembali tidak boleh sama dengan jalan yang dilalui ketika berangkat.Jalur yang ditempuh: A ke B = 4 jalanB ke C = 3 jalanC ke B = (B ke C) - 1 = 2 jalan (karena 1 jalan sudah dilewati saat pergi dari B ke C)B ke A = (A ke B) - 1 = 3 jalan (karena 1 jalan sudah dilewati saat pergi dari A ke B)Jadi banyak cara seseorang dapat pergi= AB × BC × CB × BA= (4 × 3 × 2 × 3) cara= 72 cara